Como están amigos, en este articulo denominado Herramientas gráficas de programación lineal compartiré con ustedes los programas y herramientas que utilice en la universidad para resolver y presentar las actividades del curso de Investigación de Operaciones.
Si eres un estudiante o profesional de la ingeniería industrial sabrás que el dominio de este tema es muy importante por su amplio campo de acción en la industria, el comercio e incluso se puede aplicar a la vida diaria.
La primera de ellas es LiPS y la segunda una herramienta online de desmos.com
LiPS instalación:
LiPS es una herramienta que nos ayudara a resolver los problemas de programación lineal una vez que ya tengamos planteado nuestros sistemas de in ecuaciones y nuestra función objetivo.
Su instalación es muy sencilla solo la descargas y la haces correr.
Al finalizar tendrá este aspecto:
Ya podremos entonces comenzar con un ejemplo:
Problema 1.
Un autobús Madrid-París ofrece plazas para fumadores al precio de 10000 ptas. y a no fumadores al precio de 6000 ptas. Al no fumador se le deja llevar 50 kg. de peso y al fumador 20 kg. Si el autobús tiene 90 plazas y admite un equipaje de hasta 3000 kg. ?Cuál ha de ser la oferta de plazas de la compañía para optimizara el beneficio?Planteamos:
X= n: de plazas de fumadores.
Y= n: de plazas de no fumadores.
Función objetivo: Max 10000X+6000Y
Restricciones: 20X + 50Y ≤ 3000 ; X +Y ≤ 90 ; X ≥ 0 ; Y ≥ 0
El paso siguiente sera cargar estos datos en LiPS para que nos encuentre la solución, para ello hacemos clic en la siguiente opción del programa ” Table Model “:
A continuación estableceremos los parámetros de nuestro problema y lo cargamos en el programa:
Numero de variables : 2
Numero de constantes : 4
Numero de objetivos : 1
Optimiza : Maximizar
Al darle ok se abrirá la siguiente tabla:
A continuación llenamos los datos en la tabla, teniendo cuidado de colocar los signos de forma correcta:
Luego de llenar los datos en la tabla le damos clic en SOLVE, el icono verde y nos dará los resultados de optimización del problema:
El resultado de la optimización esta listo:
Máximo resultado = 90000
cuando X1 = 90
cuando X2 = 0Ahora para complementar el análisis usaremos la herramienta gráfica de “desmos.com” que nos ayudara a encontrar el polígono y los vértices de las in-ecuaciones.
A continuación para que se grafiquen las rectas se tocan los círculos al lado de cada ecuación.
El resultado es un gráfico que nos permite ubicar de forma directa los vértices de nuestro polígono para que podamos evaluarlos y al final encontraremos la misma solución que con LiPS en el punto (90,0).
Que te pareció ? espero que la información del post Herramientas gráficas de programación lineal te sirva en tus estudios. Suerte futuro ingeniero.
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